推理练习题

Question 1

在某个航班的全体乘务员中，飞机驾驶员、副驾驶员和飞行工程师的职务由爱伦、布朗和卡尔三人担任，但不必是这个次序。副驾驶员是个独生子，钱挣得最少。卡尔与布朗的姐姐结了婚，钱挣得比驾驶员多。

问：三个人每人担任什么职务？

Question 2

1.在某虚构社会中，[1] 政客从不说真话，[2] 非政客总是说真话。一个异乡人见到三个本地人，就问其中的第一个人：“你是政客吗？”这个人作了回答。[3]第二个人转述第一个人的回答说，他否认自己是政客。[4]第三个人说第一个人的确是政客。

请问这三个本地人中有几个政客？

推理

1. 由1,2得出：第一个人一定否认自己是政客。
2. 由5,3得出：第二个人一定不是政客
3. 由5,4得出：第一个人和第三个人必定且仅有一个政客

结论：本地人中有一个政客

Question 3

3.在某列火车上，车组人员由司闸员、司炉工和工程师组成，他们的名字按字母顺序排列分别是琼斯、鲁宾逊和史密斯。在这列火车上还有三个与车组人员名字相同的乘客，琼斯先生、鲁宾逊先生和史密斯先生。

已知下列事实：

• a.鲁宾逊先生住在底特律。
• b.司闸员住在底特律和芝加哥之间。
• c.琼斯先生的年薪是4万美元。
• d.史密斯曾在一次台球比赛中战胜过司炉工。
• e.三个乘客中有一位是司闸员的邻居，其年薪恰好是司闸员的三倍。
• f.住在芝加哥的乘客与司闸员同名

请问工程师的名字是什么？

推理

1. 根据(c,e): 琼斯先生不是司闸员的邻居
2. 根据(e,a,1): 司闸员的邻居是斯密斯先生
3. 根据(f,a,2): 琼斯先生住在芝加哥
4. 根据(f,3): 司闸员是琼斯
5. 根据(d): 斯密斯不是司炉工
6. 根据(4,5): 鲁滨逊是司炉工
7. 根据(4,6): 工程师是史密斯

Question 4

4.布莱克先生、怀特先生、科菲太太、安布罗斯小姐、凯利先生和恩肖小姐是一个小信贷公司的雇员，他们的岗位分别是经理、助理经理出纳员、速记员、点票员和秘书，但不必是这个次序。①助理经理是经理的孙子，②出纳员是速记员的女婿，③布莱克先生是单身汉，④怀特先生二十二岁，⑤安布罗斯小姐是点票员的继姐，⑥凯利先生是经理的邻居。

请问每个人的岗位是什么？

推理

1. [1,3] 布莱克不是经理
2. [1,4] 怀特不是经理
3. [6] 凯利不是经理
4. [1,7,8,9] 经理是科菲太太
5. [1] 助理经理是男性
6. [2] 出纳员是男性
7. [2] 安布罗斯小姐和恩肖小姐不是速记员
8. [2,3] 布莱克不是速记员和出纳员
9. [2,4] 怀特不是速记员
10. [13,14,15] 凯利是速记员
11. [11] 安布罗斯小姐和恩肖小姐不是助理经理
12. [12] 安布罗斯小姐和恩肖小姐不是出纳员
13. [14,12,13,10] 出纳员是怀特
14. [19, 16, 10, 17] 经理助理是布莱克先生
15. [5] 安布罗斯不是点票员
16. [21,20,19,16,10] 点票员是恩肖小姐
17. [22,20,19,16,10] 秘书是安布罗斯小姐

Question 5

5.迈阿密某高级夜总会的老板本诺·托瑞利，因拖欠保护费而被一个诈骗帮枪击身亡。警察将五个嫌疑人送交区检察官。当检察官问他们有什么要说时，[6] 他们每个人都作了三个陈述，(事后查明）均为二真一假。他们的陈述是：

• [1]莱夫提：我没有杀托瑞利。我一生从未拥有一支左轮手枪。斯皮克杀了托瑞利。
• [2]里德：我没有杀托瑞利。我从未拥有一支左轮手枪。其他人都在推卸责任。
• [3]道派：我是清白的。我以前从未见过布切。斯皮克是有罪的。
• [4]斯皮克：我是清白的。布切是罪犯。莱夫提说是我杀了托瑞利，这不是真话。
• [5]布切：我没有杀托瑞利。里德是罪犯。道派和我是老朋友。*

请问谁是罪犯

推理

• [7] 根据[1],[4],[6] : 罪犯不是斯皮克。因为如果莱夫提说的“斯皮克杀了托瑞利”为真，斯皮克说的“莱夫提说是我杀了托瑞利，这不是真话。”为假，根据二真一假，那么斯皮克所说的“布切是罪犯”为真，所以会出现两个罪犯，不符合题目。
• [8] 根据[4],[7],[6] : 布切不是罪犯。
• [9] 根据[7],[1],[6]: 莱扶梯不是罪犯。

• [10] 根据[3],[7],[6]: 道派不是罪犯

  结论：里德是凶手

Question 6

6.肖特先生、他的姐妹、他的儿子以及他的女儿，都擅长并经常在一起打高尔夫球。下面关于他们四个人的陈述都是真的：

(1)最好的球手的孪生姐妹（或兄弟）和最差的球手不同性别。

(2)最好的球手和最差的球手同龄。

请问四人中谁是最好的球手？

推理

[3] 根据[1][2]得出，肖特先生的姐妹和他的儿子女儿同龄，且肖特先生不是最好球手和最差球手。
[4] 根据[3][1][2] 最好球手是肖特先生的女儿

Question 7

7.去年三月十七日午夜三时三十分，丹尼尔·基尔莱茵在密歇根州距离庞提亚克二英里的一条人迹稀少的路上被杀害。奥托、柯列、斯列姆、米基和基德于一周以后在底特律被逮捕，受到审问。（6）每人都作了四个陈述，其中三句是真的一句是假的。他们中有一人杀了基尔莱茵。他们的陈述是

• (1)奥托：基尔莱菌被杀时我在芝加哥。我从未杀过任何人。基德是罪犯。米基和我是好友。
• (2)柯列：我没有杀基尔菜茵。我一生从未拥有过左轮手枪。基德认识我。三月十七日夜我在底特律。
• (3)斯列姆：柯列说他从未拥有过左轮手枪是撒谎。谋杀案发生在圣帕特里克节那天。那一天奥托在芝加哥。我们其中有一人是有罪的。
• (4)米基：我没有杀基尔菜菌。基德从未到过虎提亚克。我以前从未见过奥托。三月十七日夜柯列与我在底特律。
• (5)基德：我没有杀基尔莱茵。我从未去过庞提亚克。我以前从未见过柯列。奥托说我有罪是错的。

请问谁是罪犯？

推理

• 7 根据(1,5,6) 如果 1中 “基德是罪犯”为真，则 5 “奥托说我有罪是错的” 和 “我没有杀基尔莱茵” 为假，出现两个假，则与6冲突，所以，基德不是罪犯，奥托不是罪犯
• 8 根据 1 7 6 4 2 米基不是罪犯，柯列不是罪犯

结论： 斯列姆是罪犯

Question 8

8.你面前有六个球：两个红球、两个绿球和两个蓝球。在每一对同色球中，你知道其中一个比另一个重。你还知道所有三个重球的重量相同，所有三个轻球也一样重。另外，这六个球（把它们分别叫做R1、R2、G1、G2、B1和B2)难以区分。你只有一架天平秤盘。如果天平两边放相同的重量，它将保持平衡；如果两边的重量不相等，则重的那边会下沉。若在秤盘上称量不能超过两次，如何能辨认出所有三对球中的重球和轻球？

Question 9

9.在第一题所描绘的同样的虚构社会里，一个异乡人遇见另外三本地人，问他们：“你们当中有几个政客？”第一个本地人回答：“我们都是政客。”第二个本地人说：“不，我们只有两人是政客。”第三个本地人说：“他们二人说得都不对。”

第三个本地人是政客吗？

Question 10

10.想象一个有四面墙的房间，每面墙的中间及天花板和地板上各有一根钉子，共有六根钉子。钉子之间用细绳相互连接，每根钉子用不相连的细绳与其他钉子相连接。这些细绳只有红、蓝两种颜色。显然所有这些细绳构成许多三角形，因为任意三根钉子都可以看做一个三角形的三个顶点。

细绳的颜色能够被区分开，从而没有一个三角形有同样颜色的三条边(细绳）吗？如果能，如何区分？如果不能，为什么？

Question 11

11.有十二个金属球，其大小、颜色等外观完全相同。事实上，它们当中的十一个完全相同，但有一个是“特别”的：它与其他球仅在重量上有区别，它比其他球或重或轻。有一架天平台秤，可以称量金属球的重量。如果天平两边都放上相同数目的球，并且“特别”的球在其中一边，如果它较重的话，那一边将下沉，如果它较轻的话，那一边将上升；如果“特别”的球不在被称量之列并且两边球的数目相同的话，天平就平衡。只允许你称量三次，减少或增加一个球就构成一次独立的称量过程。

对你的挑战是：设计一套称量三次的方案，无论“特别”的球与其他球怎么混合，该方案都能使你将它辨别出来，并且能使你判定该球究竟比其他球重还是轻。

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